Teknik Bilgiler
REAKTİF GÜÇ İHTİYACININ TESPİTİ
Aktif güç sabit
Şekil 5aya göre kompanzasyondan önceki reaktif güç
Q1 = P1 * tan ĝ1 ( a )
kompanzasyondan sonra ise
Q2 = P1 * tan ĝ2 ( b )
dir. Buna göre kondansatör gücü için
Qc = Q1 - Q2 = P1 ( tan ĝ1 - tan ĝ2 ) ( c )
elde edilir. Burada tan ĝ1 ve tan ĝ2
tan ĝ =
/ cos ĝ
( d )
bağlantısından yararlanarak cos ĝ1 ve cos ĝ2 den de tan ĝ hesaplanabilir. Eğer denklem ( c ) de açıların tanlarının farkı
tan ĝ1 - tan ĝ2 = k ( e )
gibi bir katsayı ile gösterilirse, denklem (c) yerine
Q1 = k * P1 ( f )
bulunur.
tan ĝ den cos ĝ ve sin ĝ veya tersini bulmak için özel cetveller veya abaklar düzenlemiştir.
Yukarıda anlatılanları bir örnek ile açıklayalım.
ÖRNEK :
Tüketicinin gücü S1 = 714 KVA
Mevcut güç katsayısı cos ĝ1 = 0,70
İstenşlen güç katsayısı cos ĝ2 = 0,97
1-) Birinci yola göre aktif gücün sabit kalması istenmektedir.
P1 = S1 * cos ĝ1 = 714 KVA * 0,7 = 500 KW olup, bu durumda çekilen reaktif güç
Q1 =
= 510 Kvar
dir. Güç katsayısının cos ĝ2 = 0,97olması halinde tüketicinin çektiği reaktif güç
S2 = P1 / cos ĝ2 = 500 KW / 0,97 = 515,5 KVA
Değerine düşer. Bu durumda reaktif gücün
Q2 =
= 126 Kvar
olması gerekir. Şu halde kondansatör gücü
Qc = Q1 - Q2 = 510 126 = 384 Kvar
olmalıdır.
2-) İkinci yola göre sanal gücün sabit kalması istenmektedir.
Kompanzasyondan önce
P1 = S1 * cos ĝ1 = 714 KVA * 0,7 = 500 KW olup, bu durumda çekilen reaktif güç
Q1 =
= 510 Kvar olacaktır.
S1 sabit kaldığında kompanzasyondan sonra aktif güç
P2 = S1 * cos ĝ2 = 714 KVA * 0,97 = 693 KW
değerine yükselir. Bu durumda reaktif gücün
Q2 =
= 140 Kvar
olması gerekir. Buna göre
Qc = Q1 - Q2 = 510 140 = 370 Kvar
gücünde bir kondansatöre ihtiyaç vardır.
Örnekten görüldüğü üzere, tüketicinin aktif güç ihtiyacı sabit kalırsa, şebekeden çekilen güç, 714 KVAdan 515,5 KVAya düşer bu da % 27,8 kadar bir azalma demektir. Eğer sanal güç sabit tutulursa aktif gücü 500 KWtan 693 KWa çıkartmak mümkün olur ki bu da yine %27,8 oranında bir artış demektir. Görülüyor ki kompanzasyon sayesinde tesiste yeni bir yatırıma gerek kalmadan bu tesisten çekilebilecek gücü arttırmak mümkün olmaktadır
k katsayısı
Pratikte yukarıda verilen hesabı yapmadan denklem (f) deki k katsayısının veren bir cetvel yardımı ile bir tesisin veya tüketicinin rektif güç ihtiyacı tespit edilir. Bu cetvel, belirli bir
cos ĝ1 güç katsayısının, istenilen bir cos ĝ2 güç katsayısına çıkartmak için beher KW aktif güç için gerekli reaktif güç miktarını verir.
ARZU EDİLEN COS Ĝye YÜKSELTMEK İÇİN k FAKTÖRÜ CETVELİ
|
|
Cosφ2 |
0.70 |
0.75 |
0.80 |
0.82 |
0.84 |
0.85 |
0.86 |
0.87 |
0.88 |
0.90 |
0.92 |
0.94 |
0.95 |
0.96 |
0.97 |
|
|
tanφ2 |
(1.02) |
(0.88) |
(0.75) |
(0.70) |
(0.64) |
(0.62) |
(0.59) |
(0.57) |
(0.53) |
(0.48) |
(0.43) |
(0.36) |
(0.33) |
(0.29) |
(0.25) |
|
Cosφ1 |
tanφ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.45 |
1.98 |
0.96 |
1.10 |
1.23 |
0.28 |
1.34 |
1.36 |
1.39 |
1.41 |
1.45 |
1.50 |
1.55 |
1.62 |
1.65 |
1.69 |
1.73 |
|
0.50 |
1.73 |
0.71 |
0.85 |
0.98 |
1.03 |
1.09 |
1.11 |
1.14 |
1.16 |
1.20 |
1.25 |
1.30 |
1.37 |
1.40 |
1.44 |
1.48 |
|
0.52 |
1.64 |
0.62 |
0.76 |
0.89 |
0.94 |
1.00 |
1.02 |
1.05 |
1.07 |
1.11 |
1.16 |
1.21 |
1.28 |
1.31 |
1.35 |
1.39 |
|
0.54 |
1.56 |
0.54 |
0.68 |
0.81 |
0.86 |
0.92 |
0.94 |
0.97 |
0.99 |
1.03 |
1.08 |
1.13 |
1.20 |
1.23 |
1.27 |
1.31 |
|
0.56 |
1.48 |
0.46 |
0.60 |
0.73 |
0.78 |
0.84 |
0.86 |
0.89 |
0.91 |
0.95 |
1.00 |
1.05 |
1.12 |
1.15 |
1.19 |
1.23 |
|
0.58 |
1.41 |
0.39 |
0.53 |
0.66 |
0.71 |
0.77 |
0.79 |
0.82 |
0.84 |
0.88 |
0.93. |
0.98 |
1.05 |
1.08 |
1.12 |
1.16 |
|
0.60 |
1.33 |
0.33 |
0.45 |
0.58 |
0.63 |
0.69 |
0.71 |
0.74 |
0.76 |
0.80 |
0.85 |
0.90 |
0.97 |
1.00 |
1.04 |
1.08 |
|
0.62 |
1.27 |
0.25 |
0.39 |
0.52 |
0.57 |
0.63 |
0.65 |
0.68 |
0.70 |
0.74 |
0.79 |
0.84 |
0.91 |
0.94 |
0.98 |
1.02 |
|
0.64 |
1.20 |
0.18 |
0.32 |
0.45 |
0.50 |
0.56 |
0.58 |
0.61 |
0.63 |
0.67 |
0.72 |
0.77 |
0.84 |
0.87 |
0.91 |
0.95 |
|
0.66 |
1.14 |
0.12 |
0.26 |
0.39 |
0.44 |
0.50 |
0.52 |
0.55 |
0.57 |
0.61 |
0.66 |
0.71 |
0.78 |
0.81 |
0.85 |
0.89 |
|
0.68 |
1.08 |
0.06 |
0.20 |
0.33 |
0.38 |
0.44 |
0.46 |
0.49 |
0.51 |
0.55 |
0.60 |
0.65 |
0.72 |
0.75 |
0.79 |
0.83 |
|
0.70 |
1.02 |
|
0.14 |
0.32 |
0.32 |
0.38 |
0.40 |
0.43 |
0.45 |
0.49 |
0.54 |
0.59 |
0.66 |
0.69 |
0.73 |
0.77 |
|
0.72 |
0.96 |
|
0.08 |
0.27 |
0.26 |
0.32 |
0.34 |
0.37 |
0.39 |
0.43 |
0.48 |
0.53 |
0.60 |
0.63 |
0.67 |
0.71 |
|
0.74 |
0.91 |
|
0.03 |
0.21 |
0.21 |
0.27 |
0.29 |
0.32 |
0.34 |
0.38 |
0.43 |
0.48 |
0.55 |
0.58 |
0.62 |
0.66 |
|
0.76 |
0.86 |
|
|
0.16 |
0.16 |
0.22 |
0.24 |
0.27 |
0.29 |
0.33 |
0.38 |
0.43 |
0.50 |
0.53 |
0.57 |
0.61 |
|
0.78 |
0.80 |
|
|
0.11 |
0.10 |
0.16 |
0.18 |
0.21 |
0.23 |
0.27 |
0.32 |
0.37 |
0.44 |
0.47 |
0.51 |
0.55 |
|
0.80 |
0.75 |
|
|
0.05 |
0.05 |
0.11 |
0.13 |
0.16 |
0.18 |
0.22 |
0.27 |
0.32 |
0.39 |
0.42 |
0.46 |
0.50 |
|
0.82 |
0.70 |
|
|
|
|
0.06 |
0.08 |
0.11 |
0.13 |
0.17 |
0.22 |
0.27 |
0.34 |
0.37 |
0.41 |
0.45 |
|
0.84 |
0.65 |
|
|
|
|
|
0.03 |
0.06 |
0.08 |
0.12 |
0.17 |
0.22 |
0.29 |
0.32 |
0.36 |
0.40 |
|
0.86 |
0.59 |
|
|
|
|
|
|
|
0.02 |
0.06 |
0.11 |
0.16 |
0.23 |
0.26 |
0.30 |
0.34 |
|
0.88 |
0.54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.06 |
0.11 |
0.18 |
0.21 |
0.25 |
0.29 |
|
0.90 |
0.48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.06 |
0.12 |
0.15 |
0.19 |
0.23 |
|
0.92 |
0.43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.07 |
0.10 |
0.14 |
0.18 |
|
0.94 |
0.36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.03 |
0.07 |
0.11 |
Örnek :
Yukarıda hesabı yapılan tesiste güç katsayısının 0,7 den 0,97ye çıkarılması istenilmektedir.. Buna göre cetvelden beher KW başına reaftif güç ihtiyacı olarak k = 0,77 bulunur. Tesisin aktif gücü 500 KW olduğuna göre gerekli kondansatör gücü olarak
Qc = 500 * 0,77 = 385 Kvar bulunur, bu da yukarıda hesaplanan değerlere uyar.
Bir tesise ait güç değerlerinin tespiti
Bir tüketici tesiste kompanzasyon gücünü tespit edebilmek için bu tesisin sanal, aktif ve reaktif güçlerinden herhangi ikisinin veya bunlardan biri ile güç katsayısının bilinmesi gerekir
1-) Tesis proje aşamasındadır ve herhangi bir ölçü değeri yoktur.
Örnek olarak tesisin 500 KW kurulu gücü olduğunun dışında başka bir bilgi yoktur.
Talep güç, eşzamanlılık katsayısı 0,60 alınarak P = 500 KW * 0,60 = 300 KW bulunur.
Güç katsayısı 0,7 den 0,97 ye çıkarılacağından
Birinci yol olarak
S1 = P / cos ĝ1 = 300 KW / 0,7 = 429 KVA bulunur. Reaktif güç ise
Q1 =
= 307 Kvar olarak bulunur.
S2 = P / cos ĝ2 = 300 KW / 0,97 = 310 KVA bulunur. Reaktif güç ise
Q2 =
= 78 Kvar olarak bulunur.
Sistemim ihtiyacı olan kondansatör gücü ise
Qc = Q1 - Q2 = 307 - 78 = 229 Kvar
olarak bulunur.
İkinci yol olarak
k katsayısı cetvelinen beher KW için 0,7ile 0,97 hanelerinden k = 0,77 olarak bulunur.
Qc = 300 * 0,77 = 231 Kvar bulunur, bu da yukarıda hesaplanan değerlere uyar.
1-) Tesis işletmededir ve çeşitli ölçü aletleri mevcuttur.
a-) Bir ampermetre ve bir voltmetre yardımı ile hat akımı ve hat gerilimi ölçülerek tesisin sanal gücü hesaplanır. Aktif ve reaktif gücün hesaplanması için güç katsayısına da gerek vardır. Tesisin cosĝ sini ölçmek için tesise cosĝ metre bağlanabilir. Akımın 125 A. Gerilimin 380 V, cos ĝ1 in 0,82 olarak ölçüldüğünü varsayalım. Güç katsayısınında 0,96 olmasını isteyelim.
S1 =
* Un * In =
* 380 V * 125 A = 82 KVA
( g )
P1 = S1 * cos ĝ1 = 82 KVA * 0,82 = 67,24 KW olup, bu durumda çekilen reaktif güç
Q1 = S1 * sin ĝ1 = 82 KVA * 0,57 = 46,74 Kvar olarak bulunur.
sin ĝ1 cetvelden cos ĝ1 karşıtı olarak bulunur veya hesap yapılır.
Hesap için sin
ĝ =
ifadesi kullanılır.
P2 = S1 * cos ĝ2 = 82 KVA * 0,96 = 78,72 KW olup, bu durumda çekilen reaktif güç
Q2 = S1 * sin ĝ2 = 82 KVA * 0,28 = 22,96 Kvar olarak bulunur.
sin ĝ2 cetvelden cos ĝ2 karşıtı olarak bulunur veya hesap yapılır.
Tesise gereken kondansatör gücü
Qc = Q1 - Q2 = 46,74 22,96 = 24 Kvar
Olarak bulunur.
k katsayısından gidersek;
0,82 ve 0,96 ya denk düşen k katsayısı cetvelden 0,40 olarak bulunur.
Qc = 67,24 KW * 0,40 = 27 Kvar bulunur, bu da yukarıda hesaplanan değerlere uyar.
b-) Tesiste aktif ve reaktif güç ölçümü için iki yazıcı vatmetre bulunabilir ve bu halde aktif ve reaktif vatmetrelerin gösterdikeri ortalama P ve Q değerleri okunur. İstenirse buradan
tan ĝ1
= Q / P ve cos ĝ1
= 1 /
değerleri hesaplanabilir. Veya trigonometrik
cetvelden birbirlerine denk düşen değerleri alınabilir. İstenilen
güçkatsayısı cos ĝ2
değerinden cetvel yardımı ile veya tan
ĝ =
/ cos ĝ
formülünden hesap yolu ile tan ĝ2
bulunur.
Okunan P ve Q ortalama değerlerine göre kondansatör gücü
Qc = Q P * tan ĝ2 ( h )
İfadesine göre hesaplanır.
Örnek:
Aktif vatmeterde okunan değer P = 120 KW,
Reaktif vatmeterde okunan değer Q = 142 Kvar,
İstenilen güç katsayısı cos ĝ2 = 0,96 olsun
Trigonometri cetveline göre cos ĝ2 = 0,96 ya karşı gelen tan ĝ2 = 0,29 dur.
Kondansatör gücü
Qc = Q P * tan ĝ2 ifadesinden Qc = 142 120 * 0,29 = 107 Kvar olarak bulunur.
c-) Tesiste toplam akımı ölçen ampermetre ile bir voltmetre ve birde aktif güç sayacı varsa, ölçülen akım ve gerilim değerleri ile sanal güç S1 hesaplanır. Sonra bir kronometre yardımı ile sayaç üzerinde bir dakikada diskin np dönme sayısı sayılır. Sayaç üzerindeki sabite cp (dönme sayısı / kWh) okunduktan sonra aktif güç
P = np * 60 / cp (kWh)
hesaplanır. P yardımı ile P = S * cos ĝ ifadesinden cos ĝ1 bulunur. Bundan sonra denklem ( c ) ye göre Qc hesaplanır. Qc = Q1 - Q2 = P1 ( tan ĝ1 - tan ĝ2 )
Örnek :
Ampermetre ile ölçülen hat akımı I = 304 A, voltmetre ile ölçülen hat gerilimi U=380 V, sayaçtan okunan değer np = 200 d/d, sayaç sabitesi cp = 100 d/kWh olsun.
Sanal güç
S1 =
* Un * In =
* 380 V * 304 A = 200 KVA
Aktif güç
P = np * 60 / cp (kWh) = 200*60 / 100 = 120 kWh
Güç katsayısı
cos ĝ1 = P / S1 = 120 / 200 = 0,6
trigonometri cetvelinden cos ĝ1 = 0,6 ya karşı gelen tan ĝ1 = 1,3335 bulunur.
İstenilen güç katsayısı cos ĝ2 = 0,96 ve buna karşı gelen tan ĝ2 = 0,2915 bulunur.
Kondansatör gücü
Qc = P1 ( tan ĝ1 - tan ĝ2 ) = 120 kWh * (1,3335 0,2915) = 125 Kvar
Olarak bulunur.
d-) Eğer tesiste bir aktif ve bir de reaktif güç sayacı varsa, bir kronometre yardımı ile bir dakikada diskin dönme sayısı olarak aktif sayaç üzerinde np (d/d) ve reaktif sayaç üzerinde nq (d/d) okunur. Ayrıca aktif sayaç üzerindeki sabite cp (d/kWh), reaktif sayaç üzerindeki sabite cq (d/kWh) ise aktif ve reaktif güçler şu şekilde hesap edilirler.
P = np * 60 / cp (kWh)
Q = nq * 60 / cq (kvar)
Sonra kondansatör gücü
Qc = Q P * tan ĝ2
ifadesinden hesaplanır.
e-) Aktif ve reaktif güç sayaçları bulunan bir tesiste elektrik faturasına göre de kondansatör gücü tayini yapılabilir. Eğer belirli bir işletme ti (h) süresi çinde aktif enerji sarfiyatı Ap (kWh) ve reaktif enerji sarfiyatı Aq (kvarh) ise
Qc = Q P * tan ĝ2 denklemine benzer şekilde
Qc = (Aq (kvarh) Ap (kWh) * tan ĝ2 ) / ti (h)
İfadesi ile kondansatör gücü hesaplanır.
Örnek:
Aktif enerfi sarfiyatı Ap = 29100 kWh, reaktif enerji sarfiyatı Aq = 41250 kvarh, istenilen güç katsayısı cos ĝ2 = 0,96, fatura kapsamı bir ay (Bir ayda 22 iş günü ve günde 8 saat çalışma) ise kondansatör gücünü bulalım.
İşletme süresi
ti = 22 gün * 8 saat = 176 saat
Kondansatör gücü
Qc = (Aq (kvarh) Ap (kWh) * tan ĝ2 ) / ti (h) = (41250 29100 * 0,29 ) / 176 = 186 kvar
Bulunur.